compuertas logicas para niños
Enseñar a pensar y enseñar lógica en las escuelas e
institutos.
21 Abril 2012
|
|
·
24
·
17
·
2588
Llenar una escuela de "aparatitios", está
muy bien. La tecnología mola.
Pero no nos sirve de nada, si a los alumnos les embutimos de materias y datos, como si fueran esos enormes armarios con cintas de datos de los años 70, que tenían los ordenadores entonces.
Toda esa información la creo necesaria (e incluso intentar promover que ese aprendizaje no se quede sólo en clase). Sin embargo y siguiendo el símil del ordenador, esa enorme información que podamos llegar a obtener, caerá fácilmente en el olvido si no se procesa de manera adecuada.
Todas estas ideas necesitan ser relacionadas y "procesadas", para encontrar pautas en dichos procesos. Por ejemplo: Que el mayor o menor éxito de una determinada población de animales, influye en el éxito de una serie de herbívoros y a su vez en otro determinado éxito en determinadas plantas, invertebrados, etc. y siempre siguiendo algún tipo de relación estadística.
Es por eso, que además de crear ese necesario "almacén de datos", se insista en el aprendizaje de los procesos lógicos, en la "administración" de todas esas informaciones.
Es decir:
Enseñar a pensar.
Creo que seria interesante, el volver a dar los conjuntos de Euler-Venn como inicio a la lógica, ya que tienen muchos paralelismos ambos conceptos matemáticos:
Pero no nos sirve de nada, si a los alumnos les embutimos de materias y datos, como si fueran esos enormes armarios con cintas de datos de los años 70, que tenían los ordenadores entonces.
Toda esa información la creo necesaria (e incluso intentar promover que ese aprendizaje no se quede sólo en clase). Sin embargo y siguiendo el símil del ordenador, esa enorme información que podamos llegar a obtener, caerá fácilmente en el olvido si no se procesa de manera adecuada.
Todas estas ideas necesitan ser relacionadas y "procesadas", para encontrar pautas en dichos procesos. Por ejemplo: Que el mayor o menor éxito de una determinada población de animales, influye en el éxito de una serie de herbívoros y a su vez en otro determinado éxito en determinadas plantas, invertebrados, etc. y siempre siguiendo algún tipo de relación estadística.
Es por eso, que además de crear ese necesario "almacén de datos", se insista en el aprendizaje de los procesos lógicos, en la "administración" de todas esas informaciones.
Es decir:
Enseñar a pensar.
Creo que seria interesante, el volver a dar los conjuntos de Euler-Venn como inicio a la lógica, ya que tienen muchos paralelismos ambos conceptos matemáticos:
Además que eran bastante divertidos, por cierto. 8 )
Pongo de paso, un enlace a la denominación de "Lógica" en la Wikipedia:
es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
Apéndice:
El aprendizaje de la lógica de una forma comprensible para los niños de las primeras etapas educativas, no sólo les enseñaran a pensar de una forma racional, también les prepara para comprender mas adelante, que los ordenadores no son "cajas mágicas" que les permite ver películas y hablar con sus amigos. Les preparará para comprender el principio de funcionamiento de estos.
Así; y viendo la teoría de conjuntos, podrán comprobar en que una Intersección es igual a una puerta AND, que una Unión es equivalente a otra puerta OR, etc...
Por ejemplo:
En el ejemplo de los conjuntos de arriba, Polígonos I (Intersección) Polígonos Regulares = Cuadrado, Triángulo, Pentágono.
O también:
Polígonos ^ (AND) Polígonos regulares = Cuadrado, Triángulo, Pentágono.
Pongo de paso, un enlace a la denominación de "Lógica" en la Wikipedia:
es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
Apéndice:
El aprendizaje de la lógica de una forma comprensible para los niños de las primeras etapas educativas, no sólo les enseñaran a pensar de una forma racional, también les prepara para comprender mas adelante, que los ordenadores no son "cajas mágicas" que les permite ver películas y hablar con sus amigos. Les preparará para comprender el principio de funcionamiento de estos.
Así; y viendo la teoría de conjuntos, podrán comprobar en que una Intersección es igual a una puerta AND, que una Unión es equivalente a otra puerta OR, etc...
Por ejemplo:
En el ejemplo de los conjuntos de arriba, Polígonos I (Intersección) Polígonos Regulares = Cuadrado, Triángulo, Pentágono.
O también:
Polígonos ^ (AND) Polígonos regulares = Cuadrado, Triángulo, Pentágono.
Aquí os pongo las puertas
lógicas básicas:
.
Una aplicación práctica de
dichas puertas:
Y con funcionamiento práctico, en un ordenador de los años 80 llamado Spectrum. Con él hice funcionar (mediante un periférico de potencia), entre otras cosas, las luces de un árbol de navidad y en diversos tipos de secuencias de encendido:
Y con funcionamiento práctico, en un ordenador de los años 80 llamado Spectrum. Con él hice funcionar (mediante un periférico de potencia), entre otras cosas, las luces de un árbol de navidad y en diversos tipos de secuencias de encendido:
Unos PDF interesantes:
Y
amigüitos y amigüitas, recordad que:
._______________________________________
.
.LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA, SON BELLAS
._______________________________________
.
.LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA, SON BELLAS
INFORME DE
LABORATORIO #01
COMPROBACIÓN DE LAS
COMPUERTAS LÓGICAS
UNIVERSIDAD DE LA
SALLE
FACULTAD DE
INGENIERÍA ELÉCTRICA
ELECTRÓNICA
AVANZADA - LABORATORIO
BOGOTÁ
2005
INTRODUCCIÓN
Este informe invita al lector a conocer de una
manera concisa el manejo de las compuertas lógicas como una poderosa herramienta,
en el uso electrónico.
Brevemente conoceremos que pasos seguimos
estrictamente en la práctica desde que se entró en la sala del laboratorio,
hasta el momento en el que se finalizo la práctica.
De una manera secuencial veremos paso a paso como
manipulamos los artefactos, con ayuda de ilustraciones. Así se podrá entender
de una manera concisa, al tener una ilustración de cada cosa que acontece para
tratar de remediar la ausencia de masa al detallar por medio de la descripción
en la redacción de este trabajo.
Los circuitos digitales (lógicos) operan en modo
binario donde cada voltaje de entrada y de salida es un 0 y un 1; las
designaciones 0 y 1 representan intervalos predefinidos de voltaje. Esta
característica de los circuitos lógicos nos permite utilizar el álgebra booleana como herramienta de para el análisis
y diseño de sistemas digitales. En este laboratorio estudiaremos las compuertas lógicas, que son los circuitos lógicos más
fundamentales, y observaremos cómo puede describirse su operación mediante el
uso del álgebra booleana.
Por ultimo queda nuestra expectativa hacia el
lector de que al mediante la lectura, reciba con agrado lo que hemos plasmado
en este informe de laboratorio; como la comprensión sea oportuna en cada línea
que cuidadosamente hemos redactado.
OBJETIVOS
· Analizar el circuito inversor,
· Describir la operación de las tablas de la verdad
para las compuertas AND, NAND, OR, NOR y construirlas.
· Escribir la expresión booleana para las compuertas
lógicas y las combinaciones de compuertas lógicas.
· Analizar los resultados experimentales.
· Formar una capacidad de análisis critica, para
interpretar de una manera optima los resultados obtenidos, de una forma lógica
como analítica.
MARCO TEÓRICO
CONSTANTES Y VARIABLES BOOLEANAS
El álgebra booleana difiere de manera importante
del álgebra ordinaria en que las constantes y variables booleanas sólo pueden
tener dos valores posibles, 0 ó 1. Una variable booleana es una cantidad que
puede, en diferentes ocasiones, ser igual a ó a 1. Las variables booleanas se
emplean con frecuencia para representar el nivel de voltaje presente en un
alambre o en las terminales de entrada y de salida de un circuito.
Así pues, el 0 y el 1 booleanos no representan
números sino que en su lugar representan el estado de una variable de voltaje o
bien lo que se conoce como su nivel lógico. Se dice que un voltaje digital en
un circuito digital de encuentra en nivel lógico 0 ó en el 1, según su valor
numérico real. En el álgebra booleana no hay fracciones, decimales, números
negativos, raíces cuadradas, logaritmos, números imaginarios, etc. De hecho en
el álgebra booleana sólo existen tres operaciones básicas. OR, AND y NOT.
Estas operaciones básicas se llaman operaciones lógicas. Es posible construir digitales llamados compuertas lógicas que con diodos, transistores y
resistencias conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea
el resultado de una operación lógica básica (AND, OR, NOT) sobre la
entrada.
OPERACIÓN OR
|
A
|
B
|
x = A + B
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
Compuerta OR
Ssuponiendo que A y B representan dos variables lógicas independientes. Cuando A y B se combinan con la operación OR, el resultado, x, se puede expresar como:
En esta expresión el signo + no representa la
adición ordinaria; en su lugar denota la operación OR cuyas reglas se dan en la
tabla de la verdad mostrada previamente.
Al observar la tabla de la verdad se advertirá que
excepto en el caso donde la operación OR es la misma que la suma ordinaria. Sin
embargo, para la suma OR es 1 (no 2 como en la adición ordinaria). Esto resulta
fácil de recordar si observamos que sólo 0 y 1 son los valores posibles en el
álgebra booleana, de modo que el máximo valor que se puede obtener es 1.
COMPUERTA OR
En un circuito digital la compuerta OR es un circuito que tiene dos o más
entradas y cuya salida es igual a la suma OR de las entradas, El símbolo
correspondiente a una compuerta OR de dos entradas es el de la figura señalada
anteriormente. Las entradas A y B son niveles de voltaje lógicos y la salida x es un valor de voltaje lógico cuyo
valor es el resultado de la operación OR de A y B; esto es,
Esta misma idea puede ampliarse a más de dos
entradas. El análisis de esta tabla muestra una vez más que la salida será 1 en
cualquier caso donde una o más entradas sean 1. Este principio general es el
mismo que rige para compuertas OR con n-número entradas.
OPERACIÓN AND
|
A
|
B
|
x = A
" B
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
Compuerta AND
Si dos variables lógicas A y B se combinan mediante la expresión AND, el resultado x, se puede expresar como:
En esta expresión el signo " representa la
operación bolean de AND, cuyas reglas se dan en la tabla de verdad mostrada
anteriormente. Al observar la tabla, se advierte que la operación AND es exactamente igual que la
multiplicación ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto será cero; cuando A y B sean 1, su producto será 1. Por tanto, podemos decir que en la operación
AND el resultado será 1 sólo si todas las entradas son 1; en los demás casos el
resultado será 0.
La expresión se lee “x es igual a A AND B”. El signo de
multiplicación por lo general se omite como en el álgebra ordinaria, de modo
que la expresión se transforma en .
COMPUERTA AND
En la figura mostrada previamente, se muestra de
manera simbólica, una compuerta AND de dos entradas. La salida de la compuerta
AND es igual al producto AND de las entradas lógicas; es decir, Esta misma
operación es característica de las compuertas AND con más de dos entradas.
OPERACIÓN NOT
|
A
|
x = A
|
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
Compuerta NOT
La operación NOT difiere de las operaciones OR y
AND en que ésta puede efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo,
si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como:
Donde la barra sobrepuesta representa la operación
NOT. Esta expresión se lee “x es igual a NO A” o “x es igual a la inversa de A”, o también “x es igual al complemento de A”. Cada una de
éstas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lógico de es opuesto al valor lógico de A.
La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operación.
CIRCUITO NOT (INVERSOR)
En la figura previa se muestra el símbolo de un
circuito NOT, al cual se le llama más comúnmente como INVERSOR. Este circuito
siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario
al nivel lógico de la entrada.
MATERIALES
2 Circuitos integrados 7400 - NAND.
2 Circuitos integrados 7402 - NOR.
Resistencias de 270
.
1 Multímetro.
1 Protoboard.
2 Cables de DC.
1 Cable de Poder.
1 Fuente DC.
1 LED.
PROCEDIMIENTO
Este laboratorio se basa en el uso de dos circuitos
integrados el 7400 - NAND; y el 7402 - NOR. Que aparecen en las dos graficas
que tenemos a continuación. La que podemos visualizar a nuestra izquierda es la
7400, esta maneja compuertas lógicas del tipo NAND, y costa de 14 patas, la !
14, es la entrada de voltaje, Vcc; la ! 7 es la
salida a tierra del circuito integrado, esto se cumple para los circuitos
lógicos 7400 y 7402. Y para los dos esquemas nos muestran como van conectados
cada compuerta lógica; cual es su entrada A, B y su respectiva salida.
Estos circuitos tienen la propiedad de que al dejar
una para del integrado arriba, esta se muestra como un 1 lógico. Y si se
polariza incorrectamente el circuito integrado este se quema inmediatamente.
Para conocer el resultado de la operación lógica
que efectuamos colocamos una resistencia de 270
a la salida con un LED, para que nos muestre su resultado, el uso de la resistencia es para que el diodo no se queme por el grán paso de corriente.
El encendido del LED nos indica que la salida fue 1
y si esta encendido, nos muestra que la salida es 0 respectivamente.
La primera parte del laboratorio consiste en probar
que cada compuerta cumple una propiedad de las operaciones lógicas.
La primera compuerta con la que trabajamos fue la
compuerta AND, que cumple la siguiente propiedad.
|
A
|
B
|
x = A
" B
|
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Compuerta AND
En la imagen de nuestra izquierda podemos
visualizar que se cumplen las propiedades de la tabla de la derecha, en cada
compuerta hay dos entradas A y B, como se muestra
en la figura y en la tabla. Para el primer caso que las dos entradas se
encuentran en 0, su salida es cero y el Led, se muestra apagado, ósea su salida
es 0 respectivamente.
Para el segundo y tercer caso solo una salida se
encuentra en 1, aquí no importa si es la primera o la segunda entrada ósea A o B su resultado será cero, ya que se necesita que las dos entradas sean 1,
para que su salida sea 1 como se puede visualizar en el cuarto caso. Como su
salida es uno el Led se muestra encendido de color rojo en la imagen.
|
A
|
B
|
x = A + B
|
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Compuerta OR
La segunda compuerta que trabajamos fue la
compuerta OR, para esta compuerta utilizamos el circuito integrado 7402, para esta
compuerta se cumplen las propiedades a cabalidad de la tabla de la derecha,
para cuando las dos entradas son 0 se muestra la salida como 0 y para los demás
casos donde al menos aparezca un 1, la salida será 1. Esta compuerta funciona
de manera inversa que la compuerta AND.
Para las dos compuertas pudimos comprobar
experimentalmente de que se cumplen las propiedades de las tablas lógicas
correspondientes.
La segunda parte de la práctica correspondió a
elaborar las tablas de la verdad de diversos tipos de montajes asignados.
|
A
|
B
|
X
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
|
A
|
B
|
X
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
|
A
|
B
|
C
|
X
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
A
|
B
|
C
|
X
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
0
|
CONCLUSIONES
Solo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra
booleana. En la operación OR el resultado será 1 si una o más variables es 1.
El signo más denota la operación OR y no la adición ordinaria. La operación OR
genera un resultado de 0 solo cuando todas las variables de entrada son 0.
En la operación AND esta se ejecuta exactamente
igual que la multiplicación ordinaria de unos y ceros. Una salida igual a 1
ocurre sólo cuando en el caso de que todas las entradas sean 1. La salida es
cero en cualquier caso donde una o más entradas sean 0.
El INVERSOR Es un circuito que siempre tiene una
sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico
de la entrada.
Al dejar una parta del integrado arriba esta se
muestra como un 1 lógico.
Al polarizar de manera incorrecta el integrado se
quema de manera automática.
Siete formas de enseñar electrónica a tu hijo con Raspberry
Pi
Ahora que en verano tenemos más tiempo libre, estamos
aprovechando para aprender y hacer cosas con Raspberry
Pi. En el blog hemos hablado un par de veces sobre ella: qué es y cómo podemos utilizarla
conectada a nuestro televisor. Un dispositivo muy polivalente y que
además sacia la curiosidad de muchos.
Hoy en Tecnología de tú a tú queremos enseñaros siete proyectos
con Raspberry Pipara que aprendáis junto a vuestros hijos cómo manejarla. Ejemplos muy sencillos que
nos servirán para repasar conceptos de informática, electrónica así como
aprender nuevas habilidades de paso. ¿Lo tienes todo listo? Empezamos.
Jugar
a Minecraft
Minecraft se ha
convertido en uno de los juegos preferidos por los más pequeños. Un juego
creativo en el que pueden dar rienda suelta a su imaginación para crear mundos
de todo tipo. Está disponible en las principales consolas y ordenadores…¡En
Raspberry Pi también!
Gracias al proyecto Minecraft Pi Edition podemos instalar este videojuego en
solo unos minutos. Es gratuito y además podemos personalizarlo a nuestro gusto,
algo que no se puede con la versión de consolas. Recuerda que luego tienes que
conectarlo a un monitor para poder jugar.
Además de enseñarle a nuestros hijos las mecánicas del juego,
esta versión de Raspberry Pi es perfecta para
que también aprenda a modificar el código del juego y poder introducir o eliminar los elementos
que él quiera. Merece la pena instalarlo y que lo pruebe, independientemente de
que conozcamos Minecraft o no.
Enseñarle
Scratch
Scratch se ha
convertido en un lenguaje de referencia para enseñar programación a los niños.
Es sencillo y muy intuitivo por lo que es una referencia estupenda para que den
sus primeros pasos en el mundo de la informática. Por supuesto, con Raspberry
podremos darle más uso todavía.
BerryClip es
un complemento que se usa con Raspberry Pi para, junto con Scratch, hacer
algunas instrucciones de iluminación de LEDs y hacer ruido con el zumbador que
tiene incorporado. Es un proyecto muy sencillo que sirve para enseñar también
un poco de electrónica básica. Muy recomendable.
Controlar
las notificaciones de Whatsapp
Una función muy interesante de Raspberry Pi es que es capaz de
enviarnos notificaciones según lo que estamos haciendo. ¿Sabías que también lo puedes
hacer con Whatsapp? Sí,
puedes configurarle un número de teléfono a tu Raspberry y configurarla para
que te avise con mensajes de texto.
Es un proyecto algo más complejo que los que hemos visto hasta ahora
pero si lo hacemos paso a paso tendremos un centro de notificaciones muy
completo. Además, también podemos escribir a gente desde ese número desde
nuestra Raspberry Pi. Muy útil, ¿verdad? Aquí tienes toda la información que
necesitas.
Saber
la temperatura en casa
La domótica ya está llamando a las puertas de nuestra casa y
Raspberry Pi quiere que nuestro hogar sea un poco más inteligente. ¿Cómo? Hay
muchas formas y una muy sencilla para introducirnos en este mundillo es
utilizar un control de temperatura.
Su instalación es sencilla y necesitaremos saber algo de
electrónica pero una vez la tenemos podemos tener información muy útil de
nuestro hogar. Aquí tenéis en español todo lo que necesitáis para hacer este
proyecto.
Controlar
las luces de casa
Este proyecto es algo más complicado pero si tenemos los materiales necesarios y un
poco de paciencia podremos controlar las luces de casa. Gracias a un servidor
web y a Raspberry Pi podemos encender
y apagar las luces desde un ordenadoro el móvil sin necesidad
de movernos.
De los siete proyectos que os presentamos es el más avanzado por
lo que os recomendamos que miréis bien los requisitos y tengáis precaución. Eso
sí, una vez hecho podréis dejar a todo el mundo impresionado con el sistema que
habéis montado en casa. Por supuesto, podéis seguir usando las luces con
normalidad.
Crear
una alarma
¿Eres de los que se queda dormido? ¿No quieres que tus hijos se
levanten más pronto que tú los fines de semana? Entonces Sleepi es lo que estamos buscando. Con esta alarma en
Raspberry y gracias a unas luces de colores nuestros hijos podrán saber cuándo
tienen que levantarse o cuando tienen que seguir durmiendo.
Su fabricación requiere un poco de utilidad pero le enseñará a
los más pequeños cómo hacer un semáforo y de paso algunas nociones del lenguaje
de programación Python. Además, una vez hecho seguro que duermes mejor los
fines de semana. El esfuerzo tiene recompensa.
Montar
una pequeña videoconsola
Acabamos nuestra lista con un proyecto lúdico. Con Raspberry Pi
podemos montar una consola y jugar a diferentes videojuegos. ¿Te gusta el
bricolaje? Atento entonces porque además podemos montar un pequeño armario con
sus mandos y botones para hacer una recreativa en casa.
Justo en el vídeo encima de estas líneas podéis ver un ejemplo
de cómo funciona. Tiene más trabajo de montaje que de programación e
informática pero el resultado es espectacular. ¿Con cuál de todos estos te
quedas?
Raspberry Pi Model B+
Tarjeta SD con sistema operativo
Raspberry Pi
Módulo de comunicaciones
Comentarios
Publicar un comentario